La configuración de los espacios geográficos puede explicarse de muchas formas, pero en todas ellas, es indudable el importante rol que desempañan las redes de transporte -e infraestructuras anexas-que se emplazan sobre el mismo. Esta mutua relación es aceptada con un amplio consenso por la comunidad científica, pero cuando se intenta abordar dicho análisis las alternativas de enfoque son diversas, aunque ello -al menos desde nuestra perspectiva- no significa necesariamente que sean incompatibles. Una de ellas es la Teoría de Grafos, que básicamente, propone reducir la realidad a elementos geométricos para explorar sus propiedades topológicas (vecindad, conectividad, etc.).

El antecedente más relevante de la aplicación de este teoríaconstituye el trabajo del matemático sueco Leonhard Euler en 1736, a raíz delproblema denominado “los puentes de Königsberg” y continuados luego por Kirchohff con una aplicación a circuitos eléctricos. Sin embargo,recién con la resolución del problema “los cuatro colores”logró consolidarse como una rama de la Topología en el campo de las Matemáticas e Investigación Operativa. En la actualidad, su difusión y creciente interés en campos tan diversos como la Informática, Electrónica, Matemática, Economía, Geografía, Ingeniería, Urbanismo, Sociología, Psicología, o Administración, obedece a que proporciona algoritmos eficientes para resolver problemas en diferentes campos de las ciencias.

En este sentido, un claro reflejo del advenimiento de la revolución cuantitativa en las Ciencias Humanas y con ello, una mayor difusión de la modelización matemática para la resolución de problemáticas de índole espacial, fue la introducción de la Teoría de Grafos en la Geografía con los pioneros trabajos de William L. Garrison (1960) y J. Kansky (1963), empleada para el estudio de las redes de comunicaciones y transporte en Estados Unidos.

Independientemente de trabajar con elementos intangibles (información, energía, relaciones) o tangibles (red hidrográfica, carreteras), y de representarlo en forma gráfica o matricial, es necesario reducir la realidad a un grafo, es decir, un dibujo cuyos componentes esenciales son los arcos para elementos lineales y los nodos para los puntuales. Otros datos a tener en cuenta pueden ser la cantidad o volumen de la relación, la dirección de la misma, y una ponderación los nodos a partir de algún tipo de jerarquía.

En términos básicos y pese a su visión abstractaesta teoría es fácilmente comparable con elementos concretos de la realidad, de hecho, sus componentes fundamentales -arcos y nodos- son factibles de ser relacionarlos con hechos geográficos, tales como vías de comunicación, la hidrografía, las paradas de colectivos, las ciudades, terminales informáticas, etc. Sin embargo, es justo reconocer que esta teoría permite básicamente un análisis descriptivo y explicativo -aunque esto último con ciertas limitaciones- de la estructura de una red, es decir que permite su estudio de un punto de vista morfométrico.

El modo de proceder para la aplicación de la Teoría de Grafos, es mediante el empleo de diferentes índices y matrices que permitan conocer la estructura de la red, para determinar el grado de conexión entre los nodos o la evolución de tal conexión con el tiempo(Seguí Pons y Petrus Bey, 1991). Este procedimiento en apariencia sencillo, aumenta su complejidad en forma proporcional al número de arcos y nodos del grafo, y ha logrado imponerse frente a otras metodologías y técnicas empleadas para el análisis de redes.

En principio se describen las principales característica del espacio seleccionado para su aplicación (Provincia de Corrientes), en el apartado metodológico se describen las medidas utilizadas que permiten conocer la estructura de la red (conectividad, accesibilidad y centralidad), luego se exponen los resultados de los cálculos de los índices (Beta, Gamma, Número Ciclomático, Alfa, Köning, Shimbel, G, Omega, Centralidad Media), las matrices (Conectividad, Accesibilidad), y la cartografía para lograr una descripción de las características topológicas de la red.

1.1.            1.2. Objetivos

El presente trabajo se propone como objetivo general:

• Caracterizar la estructura de la actual red vial de la provincia de Corrientes mediante la aplicación de algunas medidas propias de la Teoría de Grafos.

Por otra parte se plantean como objetivos particulares:

• Analizar mediante el empleo de índices y matrices, la conectividad, accesibilidad y centralidad correspondiente al grafo de la red vial de Corrientes.

• Realizar un aporte para la planificación, mejoramiento y aprovechamiento de la red vial.

1.1.            1.2. Área de estudio

La Provincia de Corrientes se localiza en el noreste del país, entre los 27º y 30º latitud Sur y entre los 28º y 30º longitud Oeste. Se encuentra delimitada por dos importantes cursos fluviales: el río Paraná al Norte, la separa de la República del Paraguay, y al Oeste de las provincias de Chaco y Santa Fe; el río Uruguay al Este, que también sirve de límite internacional de nuestro país con las Repúblicas del Brasil y Uruguay, mientras que hacia el Sur, el río Guayquiraró lo separa de la Provincia de Entre Ríos(Figura Nº 1).

Figura 1.  Ubicación geográfica de la Provincia de Corrientes en el contexto nacional.

2. Marco conceptual-metodológico

2.1. Antecedentes

Desde su introducción al campo de la Geografía por Garrison y Marble en los años ’60, se produjo una importante cantidad de material teórico-metodológico y aplicaciones concretas a muy diversas escalas y temáticas, aunque predominan claramente las referidas a redes de transporte. Referencias metodológicas obligadas sobre Teoría de Grafos en Geografía podemos mencionar las obras de Haggett y Chorley (1969), Tinkler (1977), Potrikovsky y Taylor (1984), Seguí Pons y Petrus Bey (1991), BosqueSendra (1992), Rodrigue (2006). En ellos se explica detenidamente la potencialidad (descriptiva o explicativa) de los diferentes tipos de índices que pueden aplicarse.

Fuera de la línea de análisis con grafos, pero en relación directa con el tema, escala y área de estudio, Pérez (1984) realiza una completa descripción de la evolución de la red vial provincial entre 1588 y 1898, por medio de una abundante cartografía que documenta la ocupación del espacio por la red de transporte, su relación con los centros poblados, y la influencia que supusieron los factores físico-naturales, humanos y económicos en su desarrollo.

En Geográfica N° 12 (2004) se representan 8 planchas cartográficas con información referida al transporte en la Provincia, resultando de especial interés las referidas a la densidad de vías (accesibilidad) y la frecuencia del tránsito. La primera es calculada a partir de las longitudes de vías por unidad de superficie y donde se destacan varios focos (Noreste, Centro-Oeste, Sureste) de alta accesibilidad en el territorio provincial, así como un vacío en el área de los Esteros del Iberá; por otra parte, las de frecuencia del tránsito por las rutas (Tránsito Medio Diario y empresas por modos de transporte) fueron representadas en la cartografía por medio de líneas proporcionales, reflejando de forma clara el poder de atracción que ejerce la capital sobre las interacciones con el resto de las localidades.

Las experiencia de aplicación en el país se reducen a los trabajos de Natera Rivas (1995),analiza la red de vías de comunicación en las provincias del Nordeste Argentino (NOA), empleando para ello los índices Beta, Gamma, Número Ciclomático, Alfa, Número de Shimbel y el Índice Omega con el objeto de conocer las propiedades topológicas de los grafos. Es destacable el criterio empleadopara su construcción, considerando como nodos a las localidades de más de 2000 habitantes, a aquellas con menor cantidad (parajes o puestos), y por último los cruces de rutas pavimentadas sin población. Como conclusión se exponen las áreas de mayor y menor grado de accesibilidad del NOA, puntualizando el escaso desarrollo vial y las dificultades que se derivan.

Cardozo y otros (2009) realizan un análisis exploratorio-descriptivo de la red de transporte público en la ciudad de Resistencia por medio de una serie de índices propios de la Teoría de Grafos, y luego plasman en cartografía temáticapor medio de los Sistemas de Información Geográfica (SIG); de esta forma se logra una avance en el camino de la integración de las nuevas tecnologías geográficas y el desarrollo metodológico del análisis espacial con Grafos.

Un trabajo de aplicación realizado enAragón (España) por Garridos Palacios (1995), analiza la organización espacial de la red vial, mediante el empleo medidas de conexión, accesibilidad y centralidad. Este autor llega a la conclusión de que la red vial de la Comunidad Autónoma de Aragón presenta una alta conectividad, pero la misma se ve disminuida cuando el análisis se lo realiza a nivel provincial. La accesibilidad se presenta centralizada en el grafo y decrece a medida que se aleja del centro, representándola mediante curvas de isoaccesibilidad.

 

2.2.  Fuentes de Información y Criterios de Elaboración

Para construir el grafo de la provincia de Corrientes se estableció una comparación entre los arcos y nodos con las rutas, las ciudades e intersecciones de rutas, por lo que el diseño resultante puede asemejarse al trazado real, pero a los fines de análisis topológicos no es necesario que así lo sea, la importancia radica en las relaciones o conexiones que se establecen.

Por otra parte, la escala de trabajo obligó a seleccionar las localidades con más de 2000 habitantes y las intersecciones de rutas, coincidiendo con el criterio empleado por Natera Rivas, para ello se utilizó el Censo Nacional de Población y Vivienda del año 2001. De ese modo se obtuvieron un total de 54 nodos.Las rutas también fueron sometidas a un proceso de selección, debido a su densidad, pavimentada y no pavimentada, y se ha optado por trabajarcon las primeras, tanto nacionales como provinciales, resultando un total de 64 arcos (Figura N°2). El Mapa de la Red Vial de la Dirección de Vialidad de la Provincia de Corrientes y el Atlas de Rutas Firestonedel año 2008 sirvieron de fuentes de información para su elaboración.

Figura 2. Red vial de la provincia de Corrientes con sus localidades y Grafo

Por otra parte, a causa de la falta de uniformidad en la terminología utilizada para designar a los elementos del grafo: nodo, vértice, nudo, para los elementos puntuales y arco, aristas, ejes, segmentos, para los elementos lineales, se ha decidido trabajar con arcos y nodos, guardando relación con la terminología empleada en los SIG.